Question

На какие числа делится без остатка сумма двузначных чисел, разряд десятков которого в 3 раза больше разряда единиц?помогите срочно! ​

Answer 1

Под условие подходят числа 13, 26, 39 (разряд десятков в 3 раза больше разряда единиц).

У нас есть следующие суммы:

13+13=26

13+26=39

13+39=52

26+26=52

26+39=65

39+39=78

Все эти числа делятся без остатка на числа 1 и 13.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Двузначное число можно представить в виде $10a + b$, где $a$ - разряд десятков, а $b$ - разряд единиц. Условие задачи гласит, что $a = 3b$.

Сумма двузначных чисел, удовлетворяющих этому условию, будет равна: $10a + b = 10(3b) + b = 30b + b = 31b.$

Таким образом, сумма чисел, разряды которых удовлетворяют условию задачи, представляется в виде $31b$, где $b$ - целое число от 1 до 9 (так как $b$ - разряд единиц, и он не может быть равен нулю).

Чтобы выяснить, на какие числа данная сумма делится без остатка, нам нужно разложить число 31 на простые множители. Число 31 является простым числом, и оно не имеет других делителей, кроме 1 и самого себя. Следовательно, сумма двузначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, будет делиться без остатка только на числа 1 и 31.

Итак, ответ на ваш вопрос: сумма таких двузначных чисел будет делиться без остатка только на числа 1 и 31.