Question

Две пожарные сирены подают сигнал тревоги с интервалом 5/7, 7/8 часов. Поскольку эти две пожарные сирены одновременно били тревогу в 04.00 пятницы, в какой день и в какое время они снова вместе бьют тревогу?

Answer 1

Ответ: через 7*8=56=48+8 часов или в воскресенье в 4+8=12 часов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим интервалы звучания сирен. Первая сирена подает сигнал с интервалом 5/7 часов, а вторая сирена с интервалом 7/8 часов.

Чтобы найти момент, когда обе сирены будут снова подавать сигнал одновременно, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух интервалов. Формула для нахождения НОК двух чисел a и b:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Интервалы для первой и второй сирен: 5/7 часов и 7/8 часов.

Первый интервал: 5/7 часов = 5 часов / 7. Второй интервал: 7/8 часов = 7 часов / 8.

Теперь найдем НОД(5, 7) и НОД(7, 8):

• НОД(5, 7) = 1,
• НОД(7, 8) = 1.

Теперь используем формулу для НОК:

НОК(5/7, 7/8) = (5/7 * 7/8) / 1 = 35/56 часов.

Исходя из этого, мы видим, что сирены будут бить тревогу вместе каждые 35/56 часов.

Теперь давайте найдем, сколько раз 35/56 часов помещается в одних сутках (24 часа):

(24 часа) / (35/56 часов) ≈ 38.57.

Это означает, что сирены будут бить тревогу вместе примерно каждые 38.57 суток. Так как день состоит из 24 часов, это около 38 дней и 13.68 часов.

Следовательно, они снова бьют тревогу вместе через примерно 38 дней и 13.68 часов после 04.00 пятницы. 38 дней после пятницы это понедельник, а 13.68 часов после 04.00 это около 17:41. Таким образом, они снова бьют тревогу вместе в понедельник, примерно в 17:41.