Question

Через вершину К гострокутного трикутника NKP провели пряму, перпендикулярну до сторони NK. Чи може бути ця пряма перпендикулярною до будь-якої з двох інших сторін даного трикутника? (математика 6 клас)

Answer 1

Прямая образует

острый угол со стороной  KP.

и

острый угол со стороной NP

Answer 2

Ні, ця пряма, проведена через вершину К гострокутного трикутника NKP і перпендикулярна до сторони NK, не може бути перпендикулярною до будь-якої з двох інших сторін трикутника.

Для того щоб пряма була перпендикулярною до сторони трикутника, необхідно, щоб відомий кут між цією стороною та прямою був прямим кутом, тобто 90 градусів. Однак у даному випадку пряма, проведена через вершину К і перпендикулярна до сторони NK, вже має прямий кут з цією стороною, оскільки вона перпендикулярна до неї. Тому інша сторона трикутника (наприклад, сторона NP) не може бути перпендикулярною до цієї прямої, оскільки два прямі кути (відомий та утворений прямою та перпендикуляром) не можуть бути утворені одночасно на одній і тій же прямій.

Таким чином, в даному трикутнику неможливо провести пряму, яка була б перпендикулярною до будь-якої з інших двох сторін.