Question

Y=5x2-2÷√x+sinπ÷4 найти производную функцию​

Answer 1

Y'=(5x²-2/(√x)+sinπ/4)'=10x+1/(x√x)

Answer 2

Давайте найдем производную функции Y по переменной x шаг за шагом, используя базовые правила дифференцирования:

У нас дана функция: Y = 5x^2 - 2 / √x + sin(π/4)

Шаг 1: Найдем производную первого слагаемого 5x^2 по переменной x: d/dx (5x^2) = 10x

Шаг 2: Теперь найдем производную второго слагаемого -2/√x по переменной x: d/dx (-2/√x) = -2 * (-1/2) * x^(-3/2) = x^(-3/2)

Шаг 3: Найдем производную третьего слагаемого sin(π/4) по переменной x. Здесь следует помнить, что sin(π/4) - это константа, а значит, ее производная равна нулю: d/dx (sin(π/4)) = 0

Шаг 4: Найдем производную последнего слагаемого sin(π/4) по переменной x: d/dx (sin(π/4)) = 0

Теперь соберем все слагаемые вместе:

Y' = (10x) - (x^(-3/2)) + 0 + 0

Упростим выражение:

Y' = 10x - x^(-3/2)

Итак, производная функции Y по переменной x равна 10x - x^(-3/2).