Question

Три числа относятся как 2,5:1,2:1– а третье число меньшепервого числа на 20 единиц. Первое, второе и третье числоуменьшили соответственно на 40%, 25% и 30%. На сколько былоуменьшено каждое из этих чисел?​

Answer 1

Ответ:

1) 13 1/3;

2) 4;

3) 4.

Пошаговое объяснение:

Пусть 3 число это Х, тогда

1число ...... 2,5Х

2число ...... 1,2Х

3число ....... Х

Так как третье число меньше

первого на 20, то их разность:

2,5Х-Х=20

1,5Х=20

Х=20:1,5=13 1/3 величина 3числа.

Х×2,5=13 1/3×2,5=40/3×5/2=

=100/3=33 1/3 величина 1 числа.

Х×1,2=13 1/3×6/5=16 величина

2 числа.

Первое число уменьшили на

40% :

100/3 .......... 100%

? ........... 40%

1) (100/3×40)/100=40/3=13 1/3 умень

шилось 1 число.

Второе число уменьшили на

25% :

16 .......... 100%

? ............ 25%

2) (16×25)/100=16/4=4 уменьши

лось 2 число.

Третье число уменьшили на

30% :

40/3 ............ 100%

? ............ 30%

3) (40/3×30)/100/=4 уменьши

лось 3 число.

Ответ:

1число - уменьшилось на 13 1/3

2число - уменьшилось на 4

3число - кменьшилось на 4.

Answer 2

Давайте разберемся по порядку:

1. Пусть первое число равно A, второе число равно B, а третье число равно C.

2. Согласно условию, отношения чисел следующие: A:B:C = 2.5:1.2:1

3. Также известно, что C = A - 20.

4. Мы должны уменьшить каждое из этих чисел на определенный процент:

   • Первое число: уменьшение на 40%
   • Второе число: уменьшение на 25%
   • Третье число: уменьшение на 30%

5. Давайте выразим новые значения чисел после уменьшения в процентах:

   • A' = A - 0.4A = 0.6A
   • B' = B - 0.25B = 0.75B
   • C' = C - 0.3C = 0.7C

6. Теперь мы можем связать отношения новых чисел: A':B':C' = 0.6A:0.75B:0.7C

7. Из условия первоначальных отношений мы знаем, что: A:B:C = 2.5:1.2:1

8. Давайте составим систему уравнений: 0.6A = 2.5k 0.75B = 1.2k 0.7C = k

9. Решая эту систему уравнений, мы найдем k и, следовательно, значения A, B и C: k = 0.6A / 2.5 = 0.24A k = 0.75B / 1.2 = 0.625B k = 0.7C

   Из третьего уравнения получаем, что C = k / 0.7 = 0.24A / 0.7 = 0.342857A

10. Так как C = A - 20, подставляем это значение: 0.342857A = A - 20 0.657143A = 20 A ≈ 30.4286

11. Теперь, зная A, можем найти B: k = 0.24A ≈ 7.3 0.625B = 7.3 B ≈ 11.68

12. Подставляем значения A и C в уравнение C = A - 20: C ≈ 30.4286 - 20 = 10.4286

13. Теперь можем найти новые значения после уменьшения: A' = 0.6 * 30.4286 ≈ 18.257 B' = 0.75 * 11.68 ≈ 8.76 C' = 0.7 * 10.4286 ≈ 7.300

14. Разницы между оригинальными значениями и новыми значениями: Уменьшение для A: 30.4286 - 18.257 ≈ 12.1716 Уменьшение для B: 11.68 - 8.76 ≈ 2.92 Уменьшение для C: 10.4286 - 7.3 ≈ 3.1286

Таким образом, первое число уменьшилось на примерно 12.1716, второе число уменьшилось на примерно 2.92, а третье число уменьшилось на примерно 3.1286.