Question

Установите соответствие. Если НОК(а,b)=аb, то1) НОК(mа,mб)-НОД(nа,nб)2) НОК(mа,mб):НОД(nа,nб)3)НОК(mа,mб)*НОД(nа,nб)а) mnabб)mnв)mab-nд)2mn+abe)mab/n​

Answer 1

Для любых натуральных x и y НОД(x,y)*НОК(x,y)=x*y => согласно условию, аb*НОД(a,b)=ab => НОД(a,b)=1

НОК(ma,mb)=m*НОК(a,b)=m*ab=mab

НОД(na,nb)=n*НОД(a,b)=n*1=n

Тогда:

1) =mab-n в)

2) =mab/n e)

3) =mab*n=mnab a)

Answer 2

Давайте рассмотрим соотношение между НОК (наименьшим общим кратным) и НОД (наибольшим общим делителем) чисел a и b, где НОК(a, b) = ab.

В данном случае, мы имеем следующее уравнение: НОК(a, b) = ab

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты и посмотрим, как они связаны с этим уравнением:

1. НОК(ma, mb) - НОД(na, nb)
2. НОК(ma, mb) : НОД(na, nb)
3. НОК(ma, mb) * НОД(na, nb) а) mnab б) mn в) mab г) mab - n д) 2mn + ab е) mab / n

Сначала заметим, что у нас есть следующая информация: НОК(ma, mb) = mab (так как НОК(a, b) = ab) НОД(na, nb) = n (так как НОД(a, b) = 1, если НОК(a, b) = ab)

Теперь проверим варианты:

1. НОК(ma, mb) - НОД(na, nb) = mab - n (неверно)
2. НОК(ma, mb) : НОД(na, nb) = mab / n (верно)
3. НОК(ma, mb) * НОД(na, nb) = mab * n (неверно)

Таким образом, правильный ответ для данного соответствия: 2) НОК(ma, mb) : НОД(na, nb)