Question

Сколькими способами можно заменить буквы в слове МАТЕМАТИКА цифрами от 0 до 5 так, чтобы выполнялись неравенства М>А М>А И>К>А?

Answer 1

Ответ:

3мя

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть слово "МАТЕМАТИКА" и три неравенства, которые нужно удовлетворить:

1. М > А
2. М > А
3. И > К > А

Сначала посмотрим на неравенства 1 и 2: "М > А". Поскольку у нас всего 6 цифр от 0 до 5, то есть 6 возможных вариантов для М и 5 возможных вариантов для А. Это дает нам 6 * 5 = 30 комбинаций для этих двух букв.

Теперь рассмотрим неравенство 3: "И > К > А". Здесь также у нас есть 6 возможных цифр от 0 до 5, и мы должны выбрать разные цифры для И, К и А. Поскольку И должно быть больше К, а К должно быть больше А, у нас есть всего 3! (3 факториал) или 3 * 2 * 1 = 6 возможных комбинаций.

Итак, у нас есть 30 * 6 = 180 комбинаций, которые удовлетворяют этим неравенствам. Таким образом, можно заменить буквы в слове "МАТЕМАТИКА" цифрами от 0 до 5 с учетом данных неравенств 180 различными способами.