Question

1)Луч делит прямой угол на два угла. Найди эти углы, если один из них на 20 ° больше, чем второй. 2)Луч делит развернутый угол на два угла. Найди эти углы, если один из них в 4 раза больше, чем второй. 3) На першій полиці книжок було втричі більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці, якщо на другій полиці книжок було на 14 менше, ніж на другій?

Answer 1

Ответ:

1) Мы представим задание в виде уравнения:

20+x+x = 90°

2x = 70

x = 35° (первый угол)

Нам известно, что один из углов "больше на 20°", чтобы найти второй мы должны:

35 + 20 = 55° (второй угол)

Проверяем:

20 + 35 + 35 = 90°

P.S. почему именно 90°,потому что в условии сказано: луч делит "прямой угол", а прямой угол равен 90°.

2) Это задание мы тоже представим в виде уравнения:

4x+x = 180°

5x = 180°

x = 36° (первый угол)

Нам известно, что один из угол "в 4 раза больше, чем второй". Значит чтобы найти второй мы должны:

36 • 4 = 144° (второй угол)

Проверяем:

4 • 36 + 36 = 180°

P.S. почему 180°, потому что в условии сказано: луч делит "развёрнутый угол", а развёрнутый угол равен 180°.

3) Я бы попросил перевести, чтобы решить.

Answer 2

1. Пусть первый угол будет x градусов, а второй угол будет (x - 20) градусов (так как один из них на 20° больше, чем второй). Сумма углов в прямом угле равна 90°, поэтому:

x + (x - 20) = 90 2x - 20 = 90 2x = 110 x = 55

Таким образом, первый угол равен 55°, а второй угол равен (55 - 20) = 35°.

2. Пусть первый угол развернутого угла будет x градусов, а второй угол будет (x / 4) градусов (так как один из них в 4 раза больше, чем второй). Сумма углов в развернутом угле равна 360°, поэтому:

x + (x / 4) = 360 5x / 4 = 360 5x = 1440 x = 288

Таким образом, первый угол равен 288°, а второй угол равен (288 / 4) = 72°.

3. Пусть количество книг на первой полке будет x, а на второй полке будет (x / 3) (так как на первой полке книг втричі більше, ніж на другій). Также известно, что на второй полке книг на 14 меньше, чем на первой, поэтому:

x - (x / 3) = 14 2x / 3 = 14 2x = 42 x = 21

Таким образом, на первой полке было 21 книга, а на второй полке было (21 / 3) = 7 книг.