Question

Решить систему неравенств: 2x-1>x x+4>2x+1 И в ответе записать целое значение x, удовлетворяющее ей.

Answer 1

Ответ:   целое  значение  х=2 .

$\left\{\begin{array}{l}2x-1>x\\x+4>2x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2x-x>1\\x-2x>1-4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{c}x>1\\-x>-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x>1\\x$

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам необходимо разбить ее на два отдельных неравенства и найти их пересечение.

Первое неравенство: 2x - 1 > x

Начнем с переноса всех членов в одну сторону: 2x - x > 1

Упрощаем: x > 1

Второе неравенство: x + 4 > 2x + 1

Также переносим все члены в одну сторону: x - 2x > 1 - 4

Упрощаем: -x > -3

В данном случае, чтобы избавиться от отрицания, нужно поменять знаки неравенства: x < 3

Таким образом, система неравенств имеет два условия: x > 1 и x < 3. Чтобы найти целочисленное значение x, удовлетворяющее обоим условиям, нужно найти пересечение этих двух интервалов. В данном случае, единственным целочисленным значением, удовлетворяющим обоим условиям, является x = 2.

Таким образом, целочисленное значение x, удовлетворяющее данной системе неравенств, равно x = 2.