Question

Мама купыла 6кг цукерок двох выдив за циною 20грн и 24грн скилькы килограмив цукерок купыла мама якщо покупка коштуе 136грн?​

Answer 1

Пусть конфет 1 вида мама купила х кг, 2 вида у кг. Всего она купила 6 кг значит х+у=6. За 1 она заплатила 20х, за вторые 24у и всего она потратила 136 грн значит 20х+24у=136. Имеем систему уравнений:

{х+у=6

{20х+24у=136

Находим решение этой системы: х=2, у=4.

Значит 1 вида она купила 2 кг, 2 вида 4 кг.

Ответ: 2 кг, 4 кг.

Answer 2

Нехай $х$ - це кількість кілограмів цукерок, які мама купила за ціною 20 грн за кілограм, а $у$ - кількість кілограмів цукерок, які мама купила за ціною 24 грн за кілограм.

За заданими даними мама купила $6$ кг цукерок. Отже, маємо рівняння:

$х + у = 6.$

Також задана сума покупки, яка складає $136$ грн. Виразимо вартість покупки через кількість кілограмів та ціну за кілограм:

$20х + 24у = 136.$

Тепер маємо систему рівнянь:

х + у &= 6, \\ 20х + 24у &= 136. \end{align*}\] Розв'яжемо цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки. З першого рівняння виразимо \(х\): \[х = 6 - у.\] Підставимо це значення в друге рівняння: \[20(6 - у) + 24у = 136.\] Розкриємо дужки та спростимо вираз: \[120 - 20у + 24у = 136.\] Позбавимося від констант та розробимо вираз: \[4у = 16.\] Розділимо обидві сторони на \(4\): \[у = 4.\] Тепер підставимо \(у\) назад у вираз для \(х\): \[х = 6 - 4 = 2.\] Отже, мама купила \(2\) кг цукерок за ціною 20 грн за кілограм та \(4\) кг цукерок за ціною 24 грн за кілограм.