Question

СРОЧНО!!! Аня и Влад катались в парке аттракционов на 2 расположенных рядом каруселях.Первая карусель делает полный оборот за 12 сек,а 2- за 18.Через какое времяАня и Влад снова окажутся на кратчайшем расстоянии друг от друга, если перед пуском каруселей они сели на ближайшие места?

Answer 1

Первая карусель делает оборот за 12 секунд, тогда пусть вторая делает оборот за 12 + 6 секунд

Тогда пусть 1 оборот первой карусели это $\frac{12}{12}$  ( 1 ) . Значит вторая карусель $1\frac{6}{12}$ или 1,5 оборота первой карусели.

Когда карусели приходят в начальное положение, кол-во оборотов становится целым значит, когда кол-во оборотов за одинаковый промежуток времени и у первой карусели, и у второй будут целыми числами Влад и Аня окажутся на кратчайшем расстоянии друг от друга.

Дальше метод подбора

1*2 и 1,5*2  2 и 3 - целые числа ( и кол-во оборотов)

18*2 = 12*3 = 36 секунд

Ответ: 36 секунд

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти наименьшее общее кратное (НОК) между 12 и 18. НОК будет указывать на то время, через которое Аня и Влад окажутся на кратчайшем расстоянии друг от друга.

Найдем НОК(12, 18):

12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2

НОК(12, 18) = 2^2 * 3^2 = 36

Таким образом, Аня и Влад снова окажутся на кратчайшем расстоянии друг от друга через 36 секунд.