Question

Область определения функции √(x+4)+2/(x+1)

Answer 1

Ответ: x ∈ [-4; -1)∪(-1; +∞)

Решение:

x+4≥0  и   x+1≠0

x≥-4       и  x≠ -1

Дорисовать числовую прямую: отметить черную точку -4

и пустую точку -1 , от -4 вправо заштриховать

Answer 2

Для определения области определения функции нужно учесть два аспекта: корень и деление на (x+1). Обратимся к каждому из них отдельно:

1. Корень: Функция имеет корень из выражения (x+4), поэтому внутри корня должно быть неотрицательное выражение: x+4 ≥ 0. Решив это неравенство, получим x ≥ -4.

2. Деление на (x+1): Функция имеет деление на (x+1), поэтому знаменатель не должен быть равен нулю: x+1 ≠ 0. Решив это уравнение, получим x ≠ -1.

Таким образом, область определения функции √(x+4)+2/(x+1) состоит из всех значений x, для которых выполняются два условия: x ≥ -4 и x ≠ -1.