Question

Два лекарственных вещества находятся в одной таблетке в отношении 4:5. Какова масса таблетки, если масса одного препарата на 15 мг меньше второго.

Answer 1

Ответ:

135 мг

Пошаговое объяснение:

Отношение препаратов в таблетке

4:5

Масса одного препарата меньше массы другого на 15 мг.

Пусть масса одного препарата - х,

тогда масса другого - (х+15) мг.

Получаем соедующую пропорцию:

4:5=х:(х+15)

согласно "золотому" правилу пропорции произведение средних членов равно произведению крайних членов пропорции, то есть

5х=4(х+15)

5х-4х=60

х=60 (мг - один препарат)

60+15=75 (мг - второй препарат)

60+75=135 (мг масса таблетки)

Проверка:

60:75=4:5 (60 и 75 сокращаются на 15 и получается данная пропорция 4:5).

Ответ: масса одной таблетки 135 мг.

Answer 2

Пусть масса первого препарата будет x мг, а масса второго препарата будет y мг.

Условие гласит, что масса первого препарата на 15 мг меньше массы второго препарата, то есть:

x = y - 15

Также известно, что отношение масс первого и второго препаратов в таблетке составляет 4:5, то есть:

x/y = 4/5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = y - 15
2. x/y = 4/5

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим выражение из первого уравнения во второе:

(y - 15)/y = 4/5

Умножим обе стороны на 5y, чтобы избавиться от дроби:

5(y - 15) = 4y

Распределение:

5y - 75 = 4y

Теперь выразим y:

y = 75

Затем, подставим значение y в первое уравнение:

x = y - 15 x = 75 - 15 x = 60

Теперь у нас есть значения x и y, и мы можем найти общую массу таблетки:

Общая масса таблетки = масса первого препарата + масса второго препарата Общая масса таблетки = 60 мг + 75 мг Общая масса таблетки = 135 мг

Итак, масса таблетки составляет 135 мг.