Question

2.Решите уравнение: 1) х2-8х+15=0; 2) х”-6х+5=0; 3) 2х2-7х+5=0; 4) 3x*+х+4=0; 5) x*+12x+36=0. Помогите пожалуйста

Answer 1

1) x=5/2, x=2,5
3) x=9/7

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac.$

1. $x^2 - 8x + 15 = 0$: Здесь $a = 1$, $b = -8$, и $c = 15$. Вычисляем дискриминант: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$.

   Так как $D > 0$, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2} = 5$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2} = 3$.

2. $x^2 - 6x + 5 = 0$: Здесь $a = 1$, $b = -6$, и $c = 5$. Вычисляем дискриминант: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$.

   Так как $D > 0$, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 4}{2} = 5$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 4}{2} = 1$.

3. $2x^2 - 7x + 5 = 0$: Здесь $a = 2$, $b = -7$, и $c = 5$. Вычисляем дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9$.

   Так как $D > 0$, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 3}{4} = 2$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 3}{4} = 1$.

4. $3x^2 + x + 4 = 0$: Здесь $a = 3$, $b = 1$, и $c = 4$. Вычисляем дискриминант: $D = (1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 1 - 48 = -47$