Question

МОЛЮ ПРОСТО ПОЖАЛУЙСТА Решить систему неравенств2х2 + х - 6 > 0,3x +1 < 0.​

Answer 1

Ответ:

типо так

1)х>2

2) х<-1/3

Answer 2

Ответ:

2x^2+x-6>=0

D=1-4*2*(-6)=49

x1>=-2

x2>=1,5

3x+1<0

3x<-1

x<-1\3

Answer 3

Конечно, давайте решим эту систему неравенств.

Сначала решим первое неравенство:

2x^2 + x - 6 > 0

Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + x - 6 = 0:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49

Корни: x = (-b ± √D) / 2a x = (-1 ± √49) / (2 * 2) x = (-1 ± 7) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + x - 6 = 0: x1 = 3/2 и x2 = -2.

Теперь мы видим, что уравнение 2x^2 + x - 6 > 0 имеет два интервала: (-бесконечность, -2) и (3/2, +бесконечность). Мы хотим, чтобы это неравенство было положительным, следовательно, наше решение будет:

x ∈ (-бесконечность, -2) ∪ (3/2, +бесконечность)

Теперь решим второе неравенство:

3x + 1 < 0

Выразим x:

3x < -1 x < -1/3

Следовательно, решение второго неравенства: x < -1/3.

Итак, решение системы неравенств:

x ∈ (-бесконечность, -2) ∪ (3/2, -1/3)