Question

Найдите значение функции f(x), если f(3-x)=x^2+x^-1

Answer 1

Ответ:

$f(x)=(3-x)^2+\frac{1}{3-x}$

Пошаговое объяснение:

$f(3-x)=x^2+x^{-1}$

Обозначим $t=3-x \Rightarrow x=3-t$

$f(t)=(3-t)^2+(3-t)^{-1}$

Теперь просто переобозначим букву t на букву x

$f(x)=(3-x)^2+\frac{1}{3-x}$

Answer 2

3-х=у

x=3-у

f(у)=(3-у)²+1/(3-у)

f(x)=f(3-у)=(3-(3-у))²+1/(3-(3-у)=у²+1/у=(3-x)²+1/(3-x)=9-6x+x²+1/(3-x)

Answer 3

Для нахождения значения функции f(x), если f(3-x) = x^2 + x^(-1), мы можем использовать подстановку. Заменим 3-x на значение аргумента функции f(x), то есть (3-x) = x. Это даст нам следующее:

f(x) = (3-x)^2 + (3-x)^(-1)

Теперь мы можем вычислить значение функции, подставив x в это выражение. Подстановка x = 3-x дает нам:

f(x) = (3 - (3 - x))^2 + (3 - (3 - x))^(-1)

f(x) = (3 - 3 + x)^2 + (3 - 3 + x)^(-1)

f(x) = x^2 + x^(-1)

Таким образом, мы получаем, что f(x) = x^2 + x^(-1).