Question

Как найти область определения? y = x / (√x^2-√b^2) + ln(x + a)

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;b)∪(b;+∞)∩(-a;+∞).

Пошаговое объяснение:

у=x/(√x²-√b²)+ln(x+a);

√x²-√b²≠0; x≠b; x∈(-∞;b)∪(b;+∞);

x+a>0; x>(-a); x∈(-a;+∞);

x∈(-∞;b)∪(b;+∞)∩(-a;+∞).

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции, необходимо определить значения переменных, при которых функция будет иметь смысл. В данном случае, у нас есть функция:

y = x / (√(x^2 - b^2)) + ln(x + a)

Давайте рассмотрим каждую часть функции по отдельности и определим их области определения.

1. x / (√(x^2 - b^2)): Знаменатель не может быть равен нулю, так как в этом случае происходит деление на ноль. Поэтому x^2 - b^2 не может быть равно нулю: x^2 - b^2 ≠ 0 (x - b)(x + b) ≠ 0 x ≠ b и x ≠ -b

2. ln(x + a): Логарифм определен только для положительных чисел, поэтому x + a должно быть больше нуля: x + a > 0 x > -a

Таким образом, область определения функции будет объединением этих двух условий: x ≠ b, x ≠ -b и x > -a

Итак, область определения функции y = x / (√(x^2 - b^2)) + ln(x + a) будет: x > -a и x ≠ b и x ≠ -b