Question

Прямолинейное движение точки заданной уравнением:S(t)=t 3+ t 2+ t. Найти скорость и ускорение за время t=11c.

Answer 1

Ответ:

v= 386  a = 68

Пошаговое объяснение:

S(t)=t³+ t ²+ t.

v= S'(t)=3t²+ 2t + 1.

v= S'(11)=3· 11²+ 2·11+ 1 = 363 + 23= 386

a = v'(t) = 6t + 2

a = v'(11) = 6·11 + 2 = 68

Answer 2

Скорость - первая производная, ускорение - вторая.
v=3t^2+2t+1=3*121+22+1=386м/с
a=6t+2=68м/с^2

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения точки в прямолинейном движении, нам нужно продифференцировать уравнение положения по времени.

Уравнение положения дано: S(t) = t^3 + t^2 + t.

Давайте найдем производную этой функции по времени, чтобы получить скорость: V(t) = dS(t)/dt.

V(t) = d/dt (t^3 + t^2 + t). V(t) = 3t^2 + 2t + 1.

Теперь, чтобы найти ускорение, нам нужно продифференцировать скорость по времени: A(t) = dV(t)/dt.

A(t) = d/dt (3t^2 + 2t + 1). A(t) = 6t + 2.

Теперь, подставим значение времени t = 11 секунд в уравнения скорости и ускорения, чтобы найти их значения в этот момент времени:

Скорость: V(11) = 3*(11)^2 + 2*(11) + 1 V(11) = 363 + 22 + 1 V(11) = 386.

Ускорение: A(11) = 6*(11) + 2 A(11) = 66 + 2 A(11) = 68.

Итак, скорость точки в момент времени t = 11 секунд составляет 386 единиц скорости, а ускорение равно 68 единиц ускорения.