Question

Вам нужно сделать 4 действия над комплексными числами z1= -9+j2 z2= 3-j6 Их нужно умножить, сложить, вычисть и разделить. 4 таких действия. Все решать с полным решением. Даю 100

Answer 1

z₁= -9+2i;  z₂= 3-6i

z₁+z₂= -9+2i+ 3-6i=-6-4i

z₁-z₂= -9+2i-3+6i=-12+8i

z₁*z₂= (-9+2i)*(3-6i)=-27+54i+6i-12i²=-15+60i

z₁/z₂= (-9+2i)/(3-6i)=z₁*z₂= (-9+2i)*(3+6i)/(9-36i²)=(-27-54i+6i+12i²)/(45)=

(-39-48i)45=-13/15-16i/15

учтено, что i²=-1; а²-с²=(а-с)(а+с)

Answer 2

Конечно, давайте выполним все четыре действия над данными комплексными числами.

Дано: z1 = -9 + j2 z2 = 3 - j6

1. Умножение (z1 * z2): z1 * z2 = (-9 + j2) * (3 - j6)

Применим правило распределения (FOIL): z1 * z2 = -9 * 3 + (-9) * (-j6) + j2 * 3 - j2 * (-j6) = -27 + 54j + 6j + 2 = -25 + 60j

2. Сложение (z1 + z2): z1 + z2 = (-9 + j2) + (3 - j6) = -9 + 3 + j2 - j6 = -6 - 4j

3. Вычитание (z1 - z2): z1 - z2 = (-9 + j2) - (3 - j6) = -9 - 3 + j2 + j6 = -12 + 8j

4. Деление (z1 / z2): Для деления комплексных чисел, умножим их на сопряженное второго числа и поделим на модуль второго числа: z1 / z2 = (-9 + j2) / (3 - j6)

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное второго числа (3 + j6): z1 / z2 = ((-9 + j2) * (3 + j6)) / ((3 - j6) * (3 + j6))

Применим правило распределения (FOIL) и разность квадратов: z1 / z2 = (-27 - 54j + 3j + 6j^2) / (3^2 - (j6)^2) = (-27 - 51j - 6) / (9 + 36) = (-33 - 51j) / 45 = -11/15 - (17/15)j

Итак, результаты всех операций:

1. Умножение: z1 * z2 = -25 + 60j
2. Сложение: z1 + z2 = -6 - 4j
3. Вычитание: z1 - z2 = -12 + 8j
4. Деление: z1 / z2 = -11/15 - (17/15)j

Спасибо за предоставленное вознаграждение! Если у вас возникнут еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать.