Question

Как вывести формулу a=V^2/2S

Answer 1

Ответ:

V=√2S×a

S=V²/2a

Пошаговое объяснение:

V²=2S×a→√2S×a

2S=(V²/a)→(V²/a) /2 или V²/2×a

Answer 2

Для вывода формулы $a = \frac{V^2}{2S}$ можно использовать базовые математические шаги и алгебраические манипуляции. Давайте начнем:

Пусть $a$ - ускорение, $V$ - скорость и $S$ - расстояние.

1. Начнем с уравнения движения: $S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$ где $V_0$ - начальная скорость, $t$ - время.

2. Так как $V = V_0 + at$, то можно выразить $t$ из этого уравнения: $t = \frac{V - V_0}{a}$

3. Подставим значение $t$ из второго уравнения в первое: $S = V_0 \left(\frac{V - V_0}{a}\right) + \frac{1}{2} a \left(\frac{V - V_0}{a}\right)^2$

4. Упростим это уравнение: $S = \frac{V_0 V}{a} - \frac{V_0^2}{a} + \frac{1}{2} \frac{V^2 - 2VV_0 + V_0^2}{a}$

5. Объединим дроби и упростим выражение: $S = \frac{V_0 V + \frac{1}{2} (V^2 - 2VV_0 + V_0^2) - V_0^2}{a}$

6. Раскроем скобки и упростим дробь: $S = \frac{\frac{1}{2} V^2 - V_0^2}{a}$

7. Переносим $V_0^2$ в числитель: $S = \frac{\frac{1}{2} V^2}{a} - \frac{V_0^2}{a}$

8. Теперь перепишем уравнение, выражая $V_0^2$ через $2Sa$: $S = \frac{1}{2} \frac{V^2}{a} - \frac{2Sa}{a}$

9. Упрощаем второй член: $S = \frac{1}{2} \frac{V^2}{a} - 2S$

10. Переносим $2S$ влево и объединяем дроби: $S + 2S = \frac{1}{2} \frac{V^2}{a}$

11. Упрощаем левую сторону: $3S = \frac{1}{2} \frac{V^2}{a}$

12. Разделим обе стороны на 3: 0 0