Question

2. Розв'яжи задачу за допомогою рівняння. Перша сторона трикутника втричі більша за другу й на 3 см більша за третю. Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 25 см.

Answer 1

Полное решение на фото))))

Answer 2

Позначимо першу сторону трикутника як "а", другу сторону як "б", а третю сторону як "в".

За умовою задачі маємо такі рівняння:

1. a = 3b (перша сторона втричі більша за другу)
2. a = v + 3 (перша сторона на 3 см більша за третю)
3. a + b + v = 25 (периметр трикутника дорівнює 25 см)

Маємо систему рівнянь:

cssCopy code
a = 3b
a = v + 3
a + b + v = 25

Підставимо значення a з першого рівняння в друге і третє рівняння:

cssCopy code
3b = v + 3   (заміна a з першого рівняння)
3b + b + v = 25   (заміна a та додавання b)

Скоротимо останнє рівняння до одного невідомого, використовуючи перше рівняння:

Copy code
4b + v = 25

Тепер маємо систему рівнянь:

Copy code
3b = v + 3
4b + v = 25

Виразимо v з першого рівняння:

makefileCopy code
v = 3b - 3

Підставимо це значення в друге рівняння:

cssCopy code
4b + (3b - 3) = 25
7b - 3 = 25
7b = 28
b = 4

Знаючи значення b, підставимо його в вираз для v:

makefileCopy code
v = 3b - 3
v = 3 * 4 - 3
v = 12 - 3
v = 9

Тепер знаходимо a з першого рівняння:

cssCopy code
a = 3b
a = 3 * 4
a = 12

Отже, сторони трикутника мають довжини: Перша сторона: 12 см Друга сторона: 4 см Третя сторона: 9 см