Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! 20 БАЛЛОВ Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1/9 числом 0,111.

Answer 1

Привет! Абсолютная 0,111 - (1/9). Относительная (0,111 - (1/9))/(1/9). Если относительная выражена в процентах, то 100*(0,111 - (1/9))/(1/9) %

Answer 2

Абсолютная погрешность приближения числа 1/9 числом 0,111 вычисляется как разница между приближением и исходным числом:

Абсолютная погрешность = |Приближение - Исходное число|

В данном случае: Исходное число = 1/9 = 0,111111... Приближение = 0,111

Абсолютная погрешность = |0,111 - 0,111111...|

Поскольку 0,111111... - бесконечная десятичная дробь, мы не можем точно вычислить ее значение. Однако, мы можем оценить абсолютную погрешность, учитывая, что она будет меньше, чем разница между 0,111 и следующим за ней числом, которое мы можем записать конечным числом знаков после запятой.

Пусть следующее число будет 0,1111.

Тогда абсолютная погрешность оценивается как:

Абсолютная погрешность ≤ 0,1111 - 0,111 = 0,0001

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 1/9 числом 0,111 составляет менее чем 0,0001.