Question

Пожалуйста, помогите решить КОМПЛЕКСНОЕ квадратное уравнение: 2x^2+3=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x²+3=0⇒2x²=-3⇒x2=-3/2⇒x1=i√3/√2; x2=-i√3/√2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это комплексное квадратное уравнение.

У вас есть уравнение:

2x^2 + 3 = 0.

Давайте начнем с выражения его в стандартной форме для квадратного уравнения, то есть:

ax^2 + bx + c = 0,

где в вашем случае a = 2, b = 0 и c = 3.

Теперь, чтобы решить уравнение, давайте воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставим ваши значения:

x = (-0 ± √(0^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2).

x = (± √(-24)) / 4.

Теперь давайте разберемся с вычислением комплексных корней. Мы видим, что под корнем у нас отрицательное число (-24). Для вычисления комплексных корней из отрицательного числа, мы можем воспользоваться мнимой единицей (i), которая определяется как √(-1). Таким образом, мы можем записать √(-24) как 2√6 * i.

Таким образом, комплексные корни будут:

x1 = (± 2√6 * i) / 4,

x1 = ± (√6 * i) / 2.

Итак, корни уравнения 2x^2 + 3 = 0:

x1 = (√6 * i) / 2,

x2 = - (√6 * i) / 2.

Обратите внимание, что корни являются комплексными числами, так как включают в себя мнимую единицу i.