Question

116. Решите следующие пропорции: 11) 1, 4: 2- = 0, 2x : 3; 3) 4, 5x : 2,7 = 9:1, 8;3152) 22:2, 5 = 8, 4:7x; 4) 7:1 = 0, 6x: 0, 75.36​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую из данных пропорций:

1. $\frac{1}{4} : \frac{2}{x} = \frac{0.2x}{3}$

Сначала упростим левую долю: $\frac{1}{4} : \frac{2}{x} = \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{8}$

Теперь у нас есть уравнение: $\frac{x}{8} = \frac{0.2x}{3}$

Для избавления от дробей, можно умножить обе стороны на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей 8 и 3):

$24 \cdot \frac{x}{8} = 24 \cdot \frac{0.2x}{3}$

$3x = 1.6x$

Теперь вычитаем $1.6x$ из обеих сторон:

$3x - 1.6x = 0 \.4x$

Отсюда следует, что $x = 0$, но это создаёт некорректную ситуацию, так как нельзя делить на ноль. Следовательно, данная пропорция не имеет решений.

2. $\frac{4.5x}{2.7} = \frac{9}{1.8}$

Сначала упростим левую долю: $\frac{4.5x}{2.7} = \frac{1.5x}{0.9} = \frac{5x}{3}$

Теперь у нас есть уравнение: $\frac{5x}{3} = \frac{9}{1.8}$

Для избавления от дробей, можно умножить обе стороны на 1.8 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 1.8):

$1.8 \cdot \frac{5x}{3} = 1.8 \cdot \frac{9}{1.8}$

$3x = 9$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$x = 3$

3. $\frac{22}{2.5} = \frac{8.4}{7x}$

Упростим левую долю: $\frac{22}{2.5} = 8.8$

Теперь у нас есть уравнение: $8.8 = \frac{8.4}{7x}$

Умножим обе стороны на $7x$:

$8.8 \cdot 7x = 8.4$

$61.6x = 8.4$

Разделим обе стороны на 61.6:

$x = \frac{8.4}{61.6}$

4. $\frac{7}{1} = \frac{0.6x}{0.75}$

Упростим левую долю: $\frac{7}{1} = 7$

Теперь у нас есть уравнение: $7 = \frac{0.6x}{0.75}$

Умножим обе стороны на 0.75:

$7 \cdot 0.75 = 0.6x$

$5.25 = 0.6x$

Разделим обе стороны на 0.6:

$x = \frac{5.25}{0.6}$

Таким образом, мы решили каждую из данных пропорций и нашли значения переменных, когда это было возможно.