Question

Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Нет не может

потому что простое число это положительное целое число делящееся только на само себя и на 1 , а если сложить два простых числа оно будет делиться на множители, на само себя и на 1 значит оно будет составным.

Answer 2

Да, произведение двух простых чисел может быть простым числом. Это свойство основано на определении простых чисел и связанных с ними математических характеристик.

Простые числа - это натуральные числа больше 1, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Примеры простых чисел включают 2, 3, 5, 7, 11 и так далее. Произведение двух простых чисел может оказаться простым числом, если одно из них равно 2, так как любое четное простое число равно 2. Таким образом, 2 * любое другое простое число будет простым числом.

Примеры:

1. 2 * 3 = 6 (не является простым числом, так как имеет более двух делителей: 1, 2, 3, 6).
2. 2 * 5 = 10 (не является простым числом, так как имеет более двух делителей: 1, 2, 5, 10).
3. 2 * 7 = 14 (не является простым числом, так как имеет более двух делителей: 1, 2, 7, 14).
4. 2 * 11 = 22 (не является простым числом, так как имеет более двух делителей: 1, 2, 11, 22).

Однако, если взять любые два различных простых числа больше 2, их произведение будет состоять из более чем двух делителей (1, оба простых числа и само произведение), поэтому оно не будет простым числом.

Таким образом, ответ заключается в том, что произведение двух простых чисел может быть простым числом только в случае, если одно из них равно 2, иными словами, только если одно из простых чисел является 2.