Question

15. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат ное чисел:а) 18 и 36;б) 33 и 44​

Answer 1

Ответ:

б)33и44 наибольший общий делитель

Answer 2

a) Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 18 и 36, мы можем использовать методы разложения чисел на простые множители.

Разложение числа 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3. Разложение числа 36 на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3.

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями: НОД(18, 36) = 2 * 3 * 3 = 18.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти как произведение всех различных простых множителей с наибольшими степенями: НОК(18, 36) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

б) Разложение числа 33 на простые множители: 33 = 3 * 11. Разложение числа 44 на простые множители: 44 = 2 * 2 * 11.

Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей: НОД(33, 44) = 11.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти как произведение всех различных простых множителей с наибольшими степенями: НОК(33, 44) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132.