Question

Решите неравенства x³-10x+21x≥0​

Answer 1

Ответ:

х є [0; +∞)

Пошаговое объяснение:

x³-10x+21x≥0

x³+x(-10+21)≥0

x³+11x≥0

x*(x²+11)≥0

так как х²≥0, при любом значении х,

следовательно, х²+11≥11>0 при любом х.

Соответственно

-. +

-------•------›

0. х

х є [0; +∞)

Answer 2

Вам нужно решить неравенство $x^3 - 10x + 21x \geq 0$. Давайте начнем с упрощения выражения:

$x^3 - 10x + 21x = x^3 + 11x.$

Теперь, чтобы найти значения $x$, при которых это выражение больше или равно нулю, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Вынесем $x$ как общий множитель: $x(x^2 + 11) \geq 0$.
2. Рассмотрим два множителя отдельно:
   • $x$ всегда положительное число, за исключением $x = 0$.
   • $x^2 + 11$ будет положительным для всех значений $x$, так как $x^2$ не может быть отрицательным, и прибавление положительной константы ($11$) только увеличивает значение выражения.

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений $x$, кроме $x = 0$. То есть, решение неравенства — это множество всех вещественных чисел, кроме $x = 0$, или в математической записи:

$x \in (-\infty, 0) \cup (0, +\infty).$