Question

Помогите пожалуйста log0,5 х ≤ 2; 2)3log4*2 х - 7log4 x + 2  0

Answer 1

Ответ:

12 дұрыс

Пошаговое объяснение:

дқрыс тексергем

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные неравенства. Давайте рассмотрим их по очереди:

1. Начнем с первого неравенства: $\log_{0.5} x \leq 2$.

   Чтобы решить это неравенство, давайте перейдем к эквивалентной форме, используя свойство логарифма: $\log_a b \leq c$ эквивалентно $b \leq a^c$.

   Применяя это к данному неравенству:

   $x \leq 0.5^2$.

   $x \leq 0.25$.

2. Перейдем ко второму неравенству: $3 \log_4(2x) - 7 \log_4 x + 2 < 0$.

   Сначала попробуем упростить выражение под логарифмами. Для этого воспользуемся свойствами логарифмов:

   $3 \log_4(2x) - 7 \log_4 x + 2 = \log_4(2x)^3 - \log_4 x^7 + 2$.

   Далее, используем правило логарифма для степени:

   $\log_4(8x^3) - \log_4 x^7 + 2$.

   Преобразуем сумму логарифмов в логарифм произведения:

   $\log_4 \left( \frac{8x^3}{x^7} \right) + 2$.

   Упростим дробь внутри логарифма:

   $\log_4 \left( \frac{8}{x^4} \right) + 2$.

   Далее, применим правило логарифма для деления:

   $\log_4 8 - \log_4 x^4 + 2$.

   $\log_4 8 - 4 \log_4 x + 2$.

   Теперь мы имеем уравнение в более простой форме:

   $3 - 4 \log_4 x + 2 < 0$.

   $5 - 4 \log_4 x < 0$.

   $-4 \log_4 x < -5$.

   $\log_4 x > \frac{5}{4}$.

   $x > 4^{\frac{5}{4}}$.

   $x > 2.83$.

Итак, решения неравенств:

1. $x \leq 0.25$.
2. $x > 2.83$.