Question

Помогите пожалуйста log0,5 х ≤ 2; 2)3log4*2 х - 7log4 x + 2  0

Answer 1

Ответ:

12 дұрыс

Пошаговое объяснение:

дқрыс тексергем

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства.

1. Рассмотрим первое неравенство: $\log_{0.5} x \leq 2$.

Давайте начнем с того, что вспомним свойства логарифмов. Логарифм с основанием $a$ от числа $b$, обозначается как $\log_a b$, представляет собой степень, в которую нужно возвести $a$, чтобы получить $b$. В данном случае, имеем $\log_{0.5} x \leq 2$, что можно переписать в виде:

$x \leq 0.5^2$

$x \leq 0.25$

Таким образом, решение первого неравенства - это все значения $x$, которые меньше или равны $0.25$.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: $3 \log_{4 \cdot 2} x - 7 \log_4 x + 2 < 0$.

Здесь также используем свойства логарифмов. Обратим внимание, что $4 \cdot 2$ можно упростить до $8$, так как $4 \cdot 2 = 8$. Перепишем неравенство:

$3 \log_8 x - 7 \log_4 x + 2 < 0$

Для упрощения давайте заметим, что $\log_8 x = \frac{\log_4 x}{\log_4 8}$. Также, $\log_4 8 = \frac{\log_2 8}{\log_2 4} = \frac{3}{2}$. Подставим это в неравенство:

$3 \cdot \frac{\log_4 x}{\frac{3}{2}} - 7 \log_4 x + 2 < 0$

$2 \log_4 x - 7 \log_4 x + 2 < 0$

$-5 \log_4 x + 2 < 0$

Теперь разделим все на -5 (учитывая, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства):

$\log_4 x > \frac{2}{5}$

Используя свойство логарифма, мы можем переписать это в виде:

$x > 4^{\frac{2}{5}}$

$x > 2^{\frac{2}{2}}$

$x > 2$

Таким образом, решение второго неравенства - это все значения $x$, которые больше $2$.

Итак, первое неравенство имеет решение $x \leq 0.25$, а второе неравенство имеет решение $x > 2$.