Question

Для новорічних подарунків придбали 192 цукерки 144 мандаринки та 168 яблук яку найбільшу кількість однакових подарунків можна з них скласти якщо треба використати всі подродукти Будь ласка допоможіть ​

Answer 1

192 | 2                       144 | 2                       168 | 2

96 | 2                        72 | 2                         84 | 2

48 | 2                        36 | 2                         42 | 2

24 | 2                        18 | 2                          21 | 3

12 | 2                         9 | 3                           7 | 7

6 | 2                          3 | 3                            1

3 | 3                          1                                  168 = 2³ · 3 · 7

1                                144 = 2⁴ · 3²

192 = 2⁶ · 3

НОД (192; 144; 168) = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель

192 : 24 = 8 - конфеты

144 : 24 = 6 - мандарины

168 : 24 = 7 - яблоки

Ответ: 24 одинаковых подарка, в каждом из которых по 8 конфет, 6 мандаринов и 7 яблок.

Answer 2

Давайте спробуємо знайти найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 192, 144 і 168, щоб визначити найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна скласти з цукерок, мандаринок і яблук.

1. Розкладемо числа на прості множники:

   • 192 = 2^6 * 3
   • 144 = 2^4 * 3^2
   • 168 = 2^3 * 3 * 7

2. Знайдемо найбільший спільний дільник, враховуючи найменший ступінь для кожного простого числа:

   • НСД = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

Отже, можна скласти 24 однакових подарунків з 192 цукерок, 144 мандаринок і 168 яблук, використовуючи всі доступні продукти.