Question

Найдите наибольший кратное чисел 1) 4;18;24 2)5;20;35 3)6;24;36 4)8;28;42. памогите

Answer 1

Ответ:

1) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

4 = 2 · 2

18 = 2 · 3 · 3

24 = 2 · 2 · 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (4; 18; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72

Аналогично

2) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

5 = 5

20 = 2 · 2 · 5

35 = 5 · 7

НОК (5; 20; 35) = 5 · 7 · 2 · 2 = 140

3) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

6 = 2 · 3

24 = 2 · 2 · 2 · 3

36 = 2 · 2 · 3 · 3

НОК (6; 24; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 2 = 72

4) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

8 = 2 · 2 · 2

28 = 2 · 2 · 7

42 = 2 · 3 · 7

НОК (8; 28; 42) = 2 · 3 · 7 · 2 · 2 = 168

Answer 2

Ответ:

1) НОК ( 4; 18; 24) = 72

2) НОК ( 5; 20; 35) = 140

3) НОК ( 6; 24; 36) = 72

4) НОК ( 8; 28; 42) = 168

Answer 3

Чтобы найти наибольшее общее кратное (НОК) для группы чисел, вы можете использовать метод простых множителей. Сначала найдем простые множители для каждого числа, а затем выразим НОК.

1. Для чисел 4, 18 и 24:

   • 4 = 2^2
   • 18 = 2 * 3^2
   • 24 = 2^3 * 3

   Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя:

   • 2^3 (так как 2^3 включает 2^2)
   • 3^2

   Теперь умножим эти степени, чтобы получить НОК: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Таким образом, НОК(4, 18, 24) равно 72.

2. Для чисел 5, 20 и 35:

   • 5 = 5
   • 20 = 2^2 * 5
   • 35 = 5 * 7

   Максимальные степени:

   • 2^2
   • 5
   • 7

   Теперь умножим их: 2^2 * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140.

Таким образом, НОК(5, 20, 35) равно 140.

3. Для чисел 6, 24 и 36:

   • 6 = 2 * 3
   • 24 = 2^3 * 3
   • 36 = 2^2 * 3^2

   Максимальные степени:

   • 2^3
   • 3^2

   Теперь умножим их: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Таким образом, НОК(6, 24, 36) также равно 72.

4. Для чисел 8, 28 и 42:

   • 8 = 2^3
   • 28 = 2^2 * 7
   • 42 = 2 * 3 * 7

   Максимальные степени:

   • 2^3
   • 3
   • 7

   Теперь умножим их: 2^3 * 3 * 7 = 8 * 3 * 7 = 168.

Таким образом, НОК(8, 28, 42) равно 168.

Итак, НОК для каждой из этих групп чисел равно:

1. НОК(4, 18, 24) = 72
2. НОК(5, 20, 35) = 140
3. НОК(6, 24, 36) = 72
4. НОК(8, 28, 42) = 168