Question

27. Найдите наименьшее число, сре- ди делителей которого имеютсячисла:а) 2 и 4;б) 2, 3 и 4;в) 2, 3 и 5.​

Answer 1

Ответ:

а) 4

б) 12

в) 30

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из пунктов:

а) Два числа, которые делятся на 2 и 4 - это 4 и 8. Нам нужно найти такое число, у которого минимальное количество делителей, но которое делится и на 4, и на 8. Наименьшее такое число будет их наименьшим общим кратным (НОК). НОК(4, 8) = 8, поэтому наименьшее такое число - 8.

б) Три числа, которые делятся на 2, 3 и 4 - это 12 и 24. Нам нужно найти такое число, у которого минимальное количество делителей, но которое делится и на 2, и на 3, и на 4. Наименьшее такое число будет их наименьшим общим кратным (НОК). НОК(2, 3, 4) = 12, поэтому наименьшее такое число - 12.

в) Три числа, которые делятся на 2, 3 и 5 - это 30. Нам нужно найти такое число, у которого минимальное количество делителей, но которое делится и на 2, и на 3, и на 5. Наименьшее такое число будет их наименьшим общим кратным (НОК). НОК(2, 3, 5) = 30, поэтому наименьшее такое число - 30.

Итак, наименьшие числа среди делителей которых есть указанные числа:

а) 8 б) 12 в) 30