Question

Найдите наибольший общий делитель заданных чисел: 36, 96 и 120.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Координаталықё түзудың көмегімен сандар қосындысының мәнін табындар

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) заданных чисел 36, 96 и 120, можно воспользоваться алгоритмом Эйлера (алгоритмом Евклида) или разложением на простые множители. В данном случае я воспользуюсь алгоритмом Эйлера.

Алгоритм Эйлера (Евклида) для нахождения НОД двух чисел работает следующим образом:

1. Делим большее число на меньшее.
2. Если деление нацело, то меньшее число и есть НОД.
3. Если есть остаток, заменяем большее число на остаток от деления и повторяем шаг 1.

Применяя этот алгоритм к парам чисел, мы найдем НОД(36, 96) и затем НОД(НОД(36, 96), 120).

1. НОД(36, 96): 96 = 36 * 2 + 24 Теперь заменяем 96 на 36, а 36 на 24 и повторяем: 36 = 24 * 1 + 12 Теперь заменяем 36 на 24, а 24 на 12 и повторяем: 24 = 12 * 2 + 0 Здесь получили остаток 0, следовательно, НОД(36, 96) = 12.

2. Теперь находим НОД(НОД(36, 96), 120): НОД(12, 120): 120 = 12 * 10 + 0 Здесь также получили остаток 0, следовательно, НОД(12, 120) = 12.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 36, 96 и 120 равен 12.