Question

Решить линейное уравнение |4x-1/2|=10,5

Answer 1

Ответ:

- 2 1/2; 2 3/4

(или - 2,5; 2,75).

Пошаговое объяснение:

|4x-1/2| = 10,5

|4x - 0,5| = 10,5

4x - 0,5 = 10,5 или 4x - 0,5 = - 10,5

1) 4x - 0,5 = 10,5

4х = 10,5 + 0,5

4х = 11

х = 11:4

х = 2 3/4

2) 4x - 0,5 = - 10,5

4х = - 10,5 + 0,5

4х = - 10

х = - 10:4

х = - 2 1/2

Ответ: - 2 1/2; 2 3/4.

Answer 2

Для решения данного линейного уравнения, мы можем разбить его на два случая и найти значения x для каждого из них.

1. Когда выражение (4x - 1/2) в модуле равно положительному числу: |4x - 1/2| = 10,5

   Раскроем модуль: 4x - 1/2 = 10,5

   Прибавим 1/2 к обеим сторонам уравнения: 4x = 10,5 + 1/2 4x = 11

   Разделим обе стороны на 4: x = 11/4

   Поэтому первое решение равно x = 11/4.

2. Когда выражение (4x - 1/2) в модуле равно отрицательному числу: |4x - 1/2| = -10,5

   Заметим, что модуль не может быть отрицательным, поэтому этот случай не имеет решений.

Таким образом, уравнение |4x - 1/2| = 10,5 имеет только одно решение: x = 11/4.