Question

Найди наибольший общий делитель чисел а)42и18 б)340и360

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 42и18

42= 2×3×7

18=2×3×3

НОД (42,18) =2×3=6

б)340и360

340=2×10×17

360=2×10×18

НОД (340,360) =2×10=20

Answer 2

Ответ:

а) 6;

б) 20.

Пошаговое объяснение:

а)

42 = 2•3•7;

18 = 2•3•3;

НОД (42, 18) = 2•3 = 6.

б)

340 = 2•2•5•17;

360 = 2•2•2•3•3•5;

НОД (340, 360) = 2•2•5 = 20.

Answer 3

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел.

а) Для чисел 42 и 18: Чтобы найти НОД, можно использовать алгоритм Евклида. Сначала делим большее число на меньшее и заменяем большее число остатком от деления. Продолжаем это до тех пор, пока не получим остаток равный нулю.

42 ÷ 18 = 2 с остатком 6 18 ÷ 6 = 3 с остатком 0

Когда остаток становится равным нулю, последнее ненулевое число до этого остатка и будет НОД(42, 18).

Таким образом, НОД(42, 18) = 6.

б) Для чисел 340 и 360: Применяем алгоритм Евклида аналогично:

360 ÷ 340 = 1 с остатком 20 340 ÷ 20 = 17 с остатком 0

НОД(340, 360) = 20.

Итак, ответы: а) НОД(42, 18) = 6. б) НОД(340, 360) = 20.