Question

Дан угол единичной окружности в радианах :tg(10п/11); ctg(7п/9). Как легко определить, в какой четверти ед.окружности лежит угол?

Answer 1

Ответ:

1) Вторая четверть. 2) Вторая четверть.

Пошаговое объяснение:

1) (10/11) х 180 = 164 градуса - вторая четверть.

2) (7/9) х 180 = 140 градусов - вторая четверть.  

Answer 2

Чтобы определить в какой четверти единичной окружности лежит угол, можно воспользоваться знанием о знаках тригонометрических функций в различных четвертях:

1. Первая четверть (0 < θ < π/2):

   • sin(θ) > 0
   • cos(θ) > 0

2. Вторая четверть (π/2 < θ < π):

   • sin(θ) > 0
   • cos(θ) < 0

3. Третья четверть (π < θ < 3π/2):

   • sin(θ) < 0
   • cos(θ) < 0

4. Четвёртая четверть (3π/2 < θ < 2π):

   • sin(θ) < 0
   • cos(θ) > 0

Для вашего угла с tg(10π/11) и ctg(7π/9):

1. tg(10π/11) > 0, что означает, что sin(10π/11) > 0, а cos(10π/11) > 0.
2. ctg(7π/9) > 0, что означает, что cos(7π/9) > 0, а sin(7π/9) > 0.

Поскольку оба sin и cos положительны, ваш угол лежит в первой четверти единичной окружности (0 < θ < π/2).