Question

в наборе конструктора несколько одинаковых планок с дырочками и несколько одинаковых коробок с винтами (и планок, и коробок более одной). Одной коробки винтиков идеально хватает, чтобы в каждую планку ввернуть по три винта. Если в планку вкрутить по одному винтику из каждой коробки, окажется, что еще 3/4 всех дырок пусты. Всего дырочек и всего винтиков в сумме 210. А сколько тогда планок, если их меньше, чем коробок?

Answer 1

Ответ:

2,3,5

Пошаговое объяснение:

Планок X с A дырочками, ёмкостей Y с B винтами.

По первому условию: B=3X.

По второму условию: A=4Y.

Всего винтиков YB=3XY, всего дырочек XA=4XY.

 В сумме их 7XY=210, откуда XY=30=2⋅15=5⋅6=3⋅10

(с точностью до перестановки множителей).

 Планок: 2, 3, 5.

Answer 2

Давайте обозначим количество планок как "П" и количество коробок с винтами как "К".

Из условия мы знаем, что одной коробки винтов хватает, чтобы в каждую планку ввернуть по три винта. Таким образом, у нас есть 3 винта * П планок = 3П винтов.

Мы также знаем, что если в планку вкрутить по одному винту из каждой коробки, то остается 3/4 всех дырок пустыми. Это означает, что 1/4 всех дырок заполнено винтами. Таким образом, количество винтов в 1/4 всех дырок равно 3/4 от общего количества винтов, то есть (3/4) * 210 = 157.5 винтов.

Поскольку количество винтов должно быть целым числом, мы можем сделать вывод, что 1/4 всех дырок заполнено целым числом винтов, равным 158 винтам. Таким образом, общее количество дырок, в которые вкручиваются винты, составляет 4 * 158 = 632 дырки.

Мы знаем, что общее количество дырок и винтов равно 210, поэтому количество планок и винтов должно равняться общему количеству: 3П + 632 = 210.

Так как у нас есть больше коробок (К) чем планок (П), давайте предположим, что К = П + Δ, где Δ - это разница между количеством коробок и планок.

Теперь мы можем переписать уравнение: 3П + 632 = 210.

Подставляем значение К: 3(П + Δ) + 632 = 210.

Раскрываем скобки: 3П + 3Δ + 632 = 210.

Упрощаем: 3П + 3Δ = 210 - 632, 3П + 3Δ = -422.

Делим обе стороны на 3: П + Δ = -140.

Но так как количество планок и коробок - это положительные целые числа, решение уравнения не имеет смысла. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка.