Question

242. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 6: 27: 42:2) 15; 20; 45;3) 16; 28; 44;4) 18; 27; 36.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 6 = 3 * 2

  27 = 3 * 3 * 3

  42 = 3 * 2 * 7

  НОД (6,27,42) = 3

2) 15 = 5 * 3

  20 = 5 * 2 * 2

  45 = 5 * 3 * 3

  НОД (15,20,45) = 5

3) 16 = 2 * 2 * 2 * 2

  28 = 2 * 2 * 7

  44 = 2 * 2 * 11

  НОД (16,28,44) = 2 * 2 = 4

4) 18 = 3 * 3 * 2

  27 = 3 * 3 * 3

  36 = 3 * 3 * 2 * 2

  НОД (18,27,36) = 3 * 3 = 9

 

Answer 2

1. Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 6, 27 и 42, можно использовать алгоритм Евклида. Применяя его последовательно, получим:

НОД(6, 27) = НОД(27, 6) = НОД(6, 3) = НОД(3, 0) = 3.

Затем найдем НОД(3, 42):

НОД(3, 42) = НОД(42, 3) = НОД(3, 0) = 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 6, 27 и 42 равен 3.

2. Аналогично применим алгоритм Евклида для чисел 15, 20 и 45:

НОД(15, 20) = НОД(20, 15) = НОД(15, 5) = НОД(5, 0) = 5.

Затем найдем НОД(5, 45):

НОД(5, 45) = НОД(45, 5) = НОД(5, 0) = 5.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 15, 20 и 45 равен 5.

3. Применяем алгоритм Евклида для чисел 16, 28 и 44:

НОД(16, 28) = НОД(28, 16) = НОД(16, 12) = НОД(12, 4) = НОД(4, 0) = 4.

Затем найдем НОД(4, 44):

НОД(4, 44) = НОД(44, 4) = НОД(4, 0) = 4.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 16, 28 и 44 равен 4.

4. Наконец, применим алгоритм Евклида для чисел 18, 27 и 36:

НОД(18, 27) = НОД(27, 18) = НОД(18, 9) = НОД(9, 0) = 9.

Затем найдем НОД(9, 36):

НОД(9, 36) = НОД(36, 9) = НОД(9, 0) = 9.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 18, 27 и 36 равен 9.