Question

Составить уравнения по данным его корням. Срочно 40б Х1=2 х2=-6

Answer 1

Ответ:

x²+4x-12=0

Пошаговое объяснение:

по формуле: a(x-x1)(x-x2)

Answer 2

Ответ:

х² + 4х-12 =0

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета

Х1 +х2 = -b

х1*х2 = с

2-6=-4 ⇒ b=4

2*(-6)= -12 ⇒ c= -12

х² + 4х-12 =0

Answer 3

Если даны корни уравнения, то можно использовать их для составления квадратного уравнения. Общий вид квадратного уравнения с корнями $x_1$ и $x_2$ выглядит следующим образом:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Подставляя в данном случае $x_1 = 2$ и $x_2 = -6$, получим:

$(x - 2)(x - (-6)) = 0$ $(x - 2)(x + 6) = 0$

Раскрыв скобку и упростив уравнение, получим итоговое уравнение:

$x^2 + 6x - 2x - 12 = 0$ $x^2 + 4x - 12 = 0$

Итак, квадратное уравнение с данными корнями $x_1 = 2$ и $x_2 = -6$ равно $x^2 + 4x - 12 = 0$.

Answer 4

Если даны корни уравнения, то можно использовать их для составления квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Подставляя данные корни $x_1 = 2$ и $x_2 = -6$, мы можем записать следующую систему уравнений:

1. Подстановка корня $x_1$: $a(2)^2 + b(2) + c = 0.$ $4a + 2b + c = 0. \quad (1)$

2. Подстановка корня $x_2$: $a(-6)^2 + b(-6) + c = 0.$ $36a - 6b + c = 0. \quad (2)$

Теперь у нас есть система из двух уравнений $(1)$ и $(2)$, содержащая три неизвестных $a$, $b$ и $c$. Мы можем решить эту систему, используя информацию о корнях. Подставив $c$ из уравнения $(1)$ в уравнение $(2)$, получим:

$36a - 6b + (4a + 2b) = 0.$ $40a - 4b = 0.$ $10a - b = 0. \quad (3)$

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений $(1)$ и $(3)$, в которой две неизвестных $a$ и $b$. Эту систему можно решить для получения конкретных значений $a$ и $b$.