Question

229.Разложите на простые множители числа 52 015;64 337; 72 928.

Answer 1

Разложить число на простые множители — это значит представить данное число в виде произведения простых чисел. Простые числа — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.
Тогда разложение числа:
1) 52 015 на простые множители будет равно: 52 015 = 5 * 101 * 103.
2) 64 337 на простые множители будет равно: 64 337 = 101 * 7 * 7 * 13.
3) 72 928 на простые множители будет равно: 72 928 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 43 * 53.

Answer 2

Давайте разложим данные числа на простые множители:

1. 52,015:

   Начнем с того, что это нечетное число, поэтому нет смысла искать четные множители. Попробуем поделить число на простые числа, начиная с 3:

   52,015 не делится на 3, идем дальше.

   Далее, пробуем 5:

   52,015 делится на 5 (52,015 / 5 = 10,403).

   Деление на 10,403 уже сложнее, но можно заметить, что оно тоже делится на 5:

   10,403 делится на 5 (10,403 / 5 = 2,080.6).

   Теперь оставшаяся часть 2,080.6 не является целым числом, поэтому пробуем дальше.

   Пробуем 7:

   2,080.6 не делится на 7.

   Пробуем 11:

   2,080.6 не делится на 11.

   Мы видим, что дальше искать нет смысла, и можем сделать вывод, что 52,015 = 5 * 10,403.

2. 64,337:

   Пробуем разделить 64,337 на простые числа:

   64,337 не делится на 2.

   Пробуем 3:

   64,337 не делится на 3.

   Пробуем 5:

   64,337 не делится на 5.

   Пробуем 7:

   64,337 не делится на 7.

   Пробуем 11:

   64,337 не делится на 11.

   Пробуем 13:

   64,337 не делится на 13.

   Пробуем 17:

   64,337 не делится на 17.

   Пробуем 19:

   64,337 не делится на 19.

   Пробуем 23:

   64,337 не делится на 23.

   Пробуем 29:

   64,337 не делится на 29.

   Пробуем 31:

   64,337 не делится на 31.

   Пробуем 37:

   64,337 не делится на 37.

   Пробуем 41:

   64,337 не делится на 41.

   Пробуем 43:

   64,337 не делится на 43.

   Пробуем 47:

   64,337 не делится на 47.

   Пробуем 53:

   64,337 не делится на 53.

   Пробуем 59:

   64,337 не делится на 59.

   Пробуем 61:

   64,337 не делится на 61.

   Пробуем 67:

   64,337 не делится на 67.

   Пробуем 71:

   64,337 не делится на 71.

   Пробуем 73:

   64,337 не делится на 73.

   Продолжая таким образом, мы видим, что 64,337 является простым числом.

3. 72,928:

   Пробуем разделить 72,928 на простые числа:

   72,928 делится на 2 (72,928 / 2 = 36,464).

   36,464 также делится на 2 (36,464 / 2 = 18,232).

   18,232 также делится на 2 (18,232 / 2 = 9,116).

   9,116 также делится на 2 (9,116 / 2 = 4,558).

   4,558 не делится на 2, но делится на 7 (4,558 / 7 ≈ 651.143).

   651.143 не является целым числом, поэтому дальше пробуем другие простые числа.

   Пробуем 3:

   651.143 не делится на 3.

   Пробуем 5:

   651.143 не делится на 5.

   Пробуем 11:

   651.143 делится на 11 (651.143 / 11 = 59,195.727).

   59,195.727 не является целым числом, и мы можем остановиться.

   Итак, 72,928 = 2^4 * 7 * 11 * 59,195.727 (где 59,195.727 – это нецелая часть от деления на 11).

Итак, числа разложены на простые множители:

• 52,015 = 5 * 10,403
• 64,337 = 64,337 (простое число)
• 72,928 = 2^4 * 7 * 11 * 59,195.727