Question

Найдите Наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 28 и 33​

Answer 1

Ответ:

НОД (28; 33) = 1

Пошаговое объяснение:

1. Разложим на простые множители 28

28 = 2 • 2 • 7

2.Разложим на простые множители 33

33 = 3 • 11

3.Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

4.Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (28; 33) = 1

Answer 2

Самый распространенный способ нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел - это использование алгоритма Эвклида. Этот метод основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число, равное количеству полных делений меньшего числа на большее. Таким образом, процесс продолжается до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. Оставшееся ненулевое число и будет НОДом.

Давайте применим алгоритм Эвклида к числам 28 и 33:

1. Вычисляем остаток от деления 33 на 28: 33 % 28 = 5.
2. Теперь заменяем большее число (33) на остаток (5), а меньшее число (28) оставляем без изменений.
3. Повторяем процедуру с новыми значениями: 28 % 5 = 3.
4. Снова заменяем большее число (28) на остаток (3), а меньшее число (5) оставляем без изменений.
5. Повторяем процедуру еще раз: 5 % 3 = 2.
6. Заменяем большее число (5) на остаток (2), а меньшее число (3) оставляем без изменений.
7. Последний шаг: 3 % 2 = 1.
8. Теперь заменяем большее число (3) на остаток (1), а меньшее число (2) оставляем без изменений.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 33 равен 1.