Question

У Пети есть мешочек с карточками: на 1717 карточках нарисована цифра «55» и ещё на нескольких нарисован знак «++». С помощью пяти карточек с цифрой «55» и трёх карточек со знаком «++» Петя мог бы составить арифметическое выражение, равное 7070:55+5+5+5=70.55+5+5+5=70.Но он решил использовать все карточки, находящиеся в мешочке, и смог составить арифметическое выражение, равное 310310. Сколько карточек со знаком «++» могло быть в мешочке?​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

5+5+5+5+5+5+5+5+5+55+55+55+55=265

17 пятёрок

12 плюсов

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть мешочек с карточками, на которых изображены цифра "55" и знак "+ +".

По условию задачи, Петя использует 5 карточек с цифрой "55" и 3 карточки со знаком "++" для составления выражения, равного 70. В этом выражении:

55 + 5 + 5 + 5 = 70

Следовательно, в этой части у нас 3 знака "+", которые дополняют выражение.

Далее, Петя использует все остальные карточки, чтобы составить выражение, равное 310310. Мы знаем, что у нас есть 1717 карточек с цифрой "55". Это означает, что мы можем использовать 17 пар карточек с цифрой "55" (каждая пара даст нам число 55), и останется 1 карточка "55" лишняя.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем использовать знаки "++" и оставшиеся карточки цифры "55" для получения числа 310310.

Знак "++" может быть использован, чтобы увеличить число на карточке на 1. Таким образом, если мы добавим 1 к каждой из 17 пар карточек "55", мы получим:

17 * 55 + 17 * 1 = 935

Теперь нам нужно добавить к этой сумме оставшуюся карточку "55". Итак:

935 + 55 = 990

Таким образом, сумма чисел, полученных из карточек, равна 990.

Чтобы получить итоговое число 310310, нам нужно добавить к этой сумме 309320. Таким образом:

990 + 309320 = 310310

Итак, чтобы получить число 310310, в мешочке должно быть 17 карточек "++".

Подведем итоги:

• Карточек с цифрой "55": 17 * 2 (по одной паре на каждую из 17 пар) + 1 (лишняя) = 35 + 1 = 36
• Карточек со знаком "++": 17

Поэтому в мешочке должно быть 17 карточек со знаком "++".