Question

Найдите все решения ребуса ТОРТ+ОРТ+РТ+Т=2014. В качестве ответа введите, чему может быть равно число ТОРТ.

Answer 1

Ответ:

Т=1, О=4, Р=7.

ТОРТ = 1471.

Пошаговое объяснение:

ТОРТ+ОРТ+РТ+Т=2014

ТОРТ = Т•1000 + О•100 + Р•10 + Т;

ОРТ = О•100 + Р•10 + Т;

РТ = Р•10 + Т, тогда

1000Т + 100О + 10Р + Т + 100О + 10Р + Т + 10Р + Т + Т = 2014

Упростим левую часть равенства:

1004Т + 200О + 30Р = 2014

1) Если Т = 2, то

2008 + 200О + 30Р = 2014

Не существует таких цифр О и Р, при которых 200О + 30Р = 6.

2) Т = 1, других вариантов нет, тогда

1004 + 200О + 30Р = 2014

200О + 30Р = 2014 - 1004

200О + 30Р = 1010

О меньше, чем 5.

1) Если О = 4, то

800 + 30Р = 1010

30Р = 1010 - 800

30Р = 210

Р = 210:30

Р = 7

Первый вариант:

Т=1, О=4, Р=7.

2) Если О = 3, то

600 + 30Р = 1010

30Р = 1010 - 600

30Р = 410

410 не делится нацело на 30, такой вариант невозможен. Этот и последующие варианты невозможны и потому, что Р > 10, что невозможно для цифры.

Answer 2

Давайте попробуем найти все возможные целочисленные решения для числа ТОРТ в данном ребусе:

markdownCopy code
ТОРТ
 + ОРТ
 +  РТ
 +   Т
------
  2014

В данном ребусе, каждая буква представляет собой цифру, которая должна быть заменена для получения верного математического выражения. Поскольку мы ищем целочисленные решения, то будем рассматривать числа от 0 до 9 для букв Т, О, Р.

Попробуем перебрать все возможные варианты:

1. Если Т = 2, О = 0, Р = 1, то получим:

markdownCopy code
  2102
 + 012
 +  12
 +   2
------
  2014

2. Если Т = 2, О = 1, Р = 0, то получим:

markdownCopy code
  2102
 + 102
 +  02
 +   2
------
  2014

Оба этих варианта удовлетворяют условию ребуса, и числу ТОРТ может быть равно 2102 или 2101.

Пожалуйста, обратите внимание, что других целочисленных решений для данного ребуса нет.