Question

|х-1|+|2-х|=х Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x-1+2-x=x

3=x

x-ы сократились)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение.

Имеется уравнение: |х-1| + |2-х| = х.

Давайте рассмотрим различные случаи значений переменной х:

1. Если х ≥ 2: В этом случае, оба модуля могут быть упрощены: (х-1) + (2-х) = х Раскроем скобки: х - 1 + 2 - х = х Упрощаем: 1 = 0

   Это уравнение не имеет решения при х ≥ 2.

2. Если 1 ≤ х < 2: В этом случае, первый модуль (х-1) остается как есть, а второй модуль (2-х) меняет знак: (х-1) + (х-2) = х Раскроем скобки: 2х - 3 = х Переносим все члены на одну сторону: 2х - х = 3 x = 3

3. Если х < 1: В этом случае, оба модуля меняют знак: -(х-1) + -(2-х) = х -х + 1 -2 + х = х -1 = 0

   Это уравнение также не имеет решения при х < 1.

Итак, у нас есть одно решение: х = 3, при условии 1 ≤ х < 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что решения были получены на основе анализа возможных значений переменной х.