Question

Разложите на множители разность кубов: (x^2y)^3 - (xy^2 )^3 Помогите пожалуйста срочно надо.

Answer 1

Ответ:

x^3y^3(x-y)(x^2+xy+y^2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить на множители разность кубов, мы можем использовать формулу: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к данному выражению: (x^2y)^3 - (xy^2)^3 = [(x^2y) - (xy^2)][(x^2y)^2 + (x^2y)(xy^2) + (xy^2)^2]

Упростим выражение: (x^2y)^3 - (xy^2)^3 = (xy(x - y))[(x^4y^2) + (x^3y^3) + (x^2y^4)]

Таким образом, разложение на множители разности кубов данного выражения будет: (x^2y)^3 - (xy^2)^3 = xy(x - y)(x^4y^2 + x^3y^3 + x^2y^4)