Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 1980 и 1260. *

Answer 1

Ответ:

1980:2:2:3:3:5:11

1260:2:2:3:3:5:7

НОД(1980;1260)=2*2*3*3*5=180

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1980 и 1260 можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя этот алгоритм, найдем НОД(1980, 1260):

НОД(1980, 1260) = НОД(1260, 1980 mod 1260) = НОД(1260, 720)

Затем продолжим применять алгоритм Евклида:

НОД(1260, 720) = НОД(720, 1260 mod 720) = НОД(720, 540)

Продолжая вычисления:

НОД(720, 540) = НОД(540, 720 mod 540) = НОД(540, 180)

Продолжим:

НОД(540, 180) = НОД(180, 540 mod 180) = НОД(180, 0)

Когда одно из чисел становится равным нулю, получаем результат:

НОД(1980, 1260) = 180

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1980 и 1260 равен 180.