Question

З двох сіл одночасно в протилежних напрямках відпливли 2 катери. швидкість одного з них на 5,1/3 км/год більша від швидкості іншого. з якою швидкістю плив кожен катер, якщо через 2 год 15 хв відстань між ними збільшилася на 138 км?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость одного катера, тогда (х + 5 1/3) км/ч - скорость другого; 2 ч 15 мин = 2 ч + 15/60 ч = 2 1/4 ч = 9/4 ч - время движения. Уравнение:

(х + х + 5 1/3) · 9/4 = 138

2х + 5 1/3 = 138 : 9/4

2х + 16/3 = 138 · 4/9

2х + 16/3 = (46·4)/3

2х + 16/3 = 184/3

2х = 184/3 - 16/3

2х = 168/3

х = 168/3 : 2

х = 168/3 · 1/2

х = 168/6

х = 28 (км/ч) - скорость одного катера

28 + 5 1/3 = 33 1/3 (км/ч) - скорость другого катреа

Ответ: 28 км/ч и 33 целых 1/3 км/ч.

Проверка:

(28 + 33 1/3) · 9/4 = 61 1/3 · 9/4 = 184/3 · 9/4 = (46·3)/(1·1) = 138 км - расстояние между катерами через 2 ч 15 мин.

Answer 2

Позначимо швидкість першого катера як V км/год, а швидкість другого катера як (V - 5 1/3) км/год.

Відстань між катерами на початку подорожі дорівнює нулю (оскільки вони відпливли з однієї точки). Після 2 годин і 15 хвилин (або 2.25 годин) відстань між ними становить 138 км.

Ми можемо використовувати формулу відстані: відстань = швидкість × час.

Для першого катера: Відстань_перший_катер = V × 2.25

Для другого катера: Відстань_другий_катер = (V - 5 1/3) × 2.25

За даними умовами маємо рівняння: Відстань_перший_катер + Відстань_другий_катер = 138

Підставляючи значення відстаней, отримуємо: V × 2.25 + (V - 5 1/3) × 2.25 = 138

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення V: 2.25V + 2.25V - 15 = 138 4.5V = 153 V = 34

Отже, швидкість першого катера дорівнює 34 км/год, а швидкість другого катера (V - 5 1/3) дорівнює 34 - 5 1/3 = 28 2/3 км/год.