Question

дорога из пункта a в пункт b длинной 30 км состоит из двух участков, первый из которых представляет собой подъём на холм, а второй - спуск с этого холма. велосипедист доезжает из пункта A в пункт B за 2 ч, при этом его скорость на подъёме составляет 12км/ч, а на спуске 16 км/ч. Сколько км составляет длина подъема на холм?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

t= 2 час

V₁= 12 км/ч

V₂= 16 км/ч

So= 30 км

Пусть длина подъема на холм х км , тогда длина спуска (30-х) км

Время , которое велосипедист затратит на подъем будет

( х/12) час , а на спуск (30-х)/16 час. Общее время 2 часа ( по условию)

Получаем уравнение

х/12 + (30-х)/16= 2

16х +12( 30-х)= 2*16*12

16х+360- 12х= 384

4х= 384-360

4х=24

х= 24 : 4

х= 6 км - длина подъема на холм

Answer 2

Давайте обозначим длину подъема как "х" километров, а длину спуска как "30 - х" километров (так как общая длина дороги 30 км).

На подъеме велосипедист движется со скоростью 12 км/ч, а на спуске — 16 км/ч. Время, которое он затратит на подъем, можно выразить как "х" (длина подъема) разделить на 12 (скорость на подъеме):

Время на подъем = х / 12

Время на спуске можно выразить как "30 - х" (длина спуска) разделить на 16 (скорость на спуске):

Время на спуске = (30 - х) / 16

Так как общее время в пути составляет 2 часа, можно записать уравнение:

х / 12 + (30 - х) / 16 = 2

Чтобы решить это уравнение и найти значение "х" (длина подъема), нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножьте обе стороны уравнения на 48 (наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 16):

48 * (х / 12) + 48 * ((30 - х) / 16) = 48 * 2

4х + 3 * (30 - х) = 96

4х + 90 - 3х = 96

х + 90 = 96

2. Вычтите 90 из обеих сторон уравнения:

х = 6

Таким образом, длина подъема на холм составляет 6 км.