Question

572 Таня, Надя и Света собирали грибы. Таня собрала седьмую часть того, что собрали Надя и Света вместе. Надя собрала третью часть того, что собрали вместе Таня и Света. 1) У кого больше грибов и во сколько раз - у Нади или у Тани? 2) Какую часть сбора Светы составляет совместный сбор Нади и Тани

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Таня, Надя и Света собирали грибы. Таня собрала седьмую часть того, что собрали Надя и Света вместе. Надя собрала третью часть того, что собрали вместе Таня и Света.

1) У кого больше грибов и во сколько раз - у Нади или у Тани?

Обозначения:

Т - собрала грибов Таня.

Н - собрала грибов Надя.

С - собрала грибов Света.

Решение.

7Т = Н + С ⇒  С = 7Т - Н

3Н = Т + С ⇒  С = 3Н - Т

Левые части уравнений равны, приравнять правые части:

7Т - Н = 3Н - Т

7Т + Т = 3Н + Н

8Т = 4Н

Н = 8Т/4

Н = 2Т - Надя собрала грибов в 2 раза больше, чем Таня. (Ответ на первый вопрос задачи).

Найти, сколько грибов собрала Света:

С = 7Т - Н

С = 7Т - 2Т

С = 5Т

Найти, сколько грибов собрали Надя и Таня вместе:

Т + 2Т = 3Т

2) Какую часть сбора Светы составляет совместный сбор Нади и Тани?

3Т : 5Т= 3/5 (части) - ответ на второй вопрос задачи.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

Обозначим количество грибов, собранных каждой из девушек:

• Таня: Т
• Надя: Н
• Света: С

Исходя из условия:

1. Таня собрала седьмую часть того, что собрали Надя и Света вместе: Т = (Н + С) / 7

2. Надя собрала третью часть того, что собрали вместе Таня и Света: Н = (Т + С) / 3

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (Т и Н). Давайте подставим первое уравнение во второе:

Н = ((Н + С) / 7 + С) / 3

Решим это уравнение для Нади:

Н = (Н + С + 7С) / 21 21Н = Н + 8С 20Н = 8С Н = 2.5С

Теперь, используя значение Н, мы можем найти значение Т из первого уравнения:

Т = (Н + С) / 7 Т = (2.5С + С) / 7 Т = 3.5С / 7 Т = 0.5С

Итак, мы получили соотношение между собранными грибами: Т = 0.5С Н = 2.5С С = С

Ответы на ваши вопросы:

1. У Нади больше грибов. Разница в количестве грибов между Надей и Таней равна: 2.5С - 0.5С = 2С Таким образом, у Нади грибов больше, и количество грибов у Нади в 2 раза больше, чем у Тани.

2. Совместный сбор Нади и Тани составляет: Н + Т = 2.5С + 0.5С = 3С Таким образом, совместный сбор Нади и Тани составляет 3/7 от сбора Светы.