Question

Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётны, а сумма последних двух цифр равна 6? СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

У нас есть два ограничения:

1. Все цифры числа нечётные.
2. Сумма последних двух цифр равна 6.

Первое ограничение означает, что цифры могут быть только 1, 3, 5, 7 и 9.

Следующее, мы знаем, что сумма последних двух цифр равна 6. Рассмотрим возможные комбинации:

• 1 + 5 = 6
• 3 + 3 = 6
• 5 + 1 = 6

Осталось только составить четырёхзначные числа, удовлетворяющие этим условиям. Так как первая цифра не может быть нулем, у нас есть два варианта:

1. Первая цифра - нечётная, вторая - нечётная, третья - нечётная, четвёртая - 6.
2. Первая цифра - нечётная, вторая - 6, третья - нечётная, четвёртая - нечётная.

Давайте рассмотрим каждый из этих вариантов:

1. Первая цифра - нечётная, вторая - нечётная, третья - нечётная, четвёртая - 6:

   • 1, 3, 5, 6
   • 3, 5, 5, 6
   • 5, 1, 5, 6
   • 7, 3, 5, 6
   • 9, 5, 5, 6

2. Первая цифра - нечётная, вторая - 6, третья - нечётная, четвёртая - нечётная:

   • 1, 6, 3, 5
   • 3, 6, 1, 5
   • 5, 6, 1, 3
   • 7, 6, 1, 3
   • 9, 6, 1, 3

Таким образом, у нас есть 10 четырёхзначных чисел, которые соответствуют заданным условиям.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления могут быть проверены вручную, и я также настоятельно рекомендую вам самостоятельно решить задачу, чтобы понимание материала было более глубоким.